может ли существовать граф у которого сумма степеней всех вершин равна 23561

Да, граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 23561, может существовать. В теории графов существует важное свойство, которое называется "параметр о четности степени". Сумма степеней всех вершин в графе всегда четна, так как каждая грань соединяет две вершины и способствует увеличению их степеней.

Таким образом, чтобы сумма степеней всех вершин в графе была равна 23561, это число должно быть четным, поскольку сумма степеней вершин всегда равна удвоенному количеству рёбер (2*E), где E — количество рёбер. Однако 23561 является нечетным числом.

Поэтому граф с такой суммой степеней всех вершин не может существовать. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам теории графов, не стесняйтесь спрашивать!