Жёсткость пружины пистолета равна 100 Н/м. Для его зарядки нужно приложить максимальную силу 4Н, направленную вдоль оси пружины. Какую кинетическую энергию приобретает шарик,…

Для решения данной задачи сначала определим, как работает пружина и как она передает энергию.

Согласно закону Гука, потенциальная энергия, накопленная в пружине, определяется формулой:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2, \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия,
• \( k \) — жесткость пружины (в данном случае 100 Н/м),
• \( x \) — изменение длины пружины (т.е. насколько она сжата).

Когда мы приложим максимальную силу \( F = 4 \) Н, мы можем использовать эту силу, чтобы определить изменение длины пружины \( x \). По закону Гука:

\[ F = k x, \]

отсюда

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{4 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0.04 \, \text{м}. \]

Теперь подставим это значение в формулу для потенциальной энергии:

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 100 \, \text{Н/м} \cdot (0.04 \, \text{м})^2. \]

Вычислим:

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.0016 = 0.08 \, \text{Дж} = 0.08 \, \text{Н} \cdot \text{м}. \]

Поскольку мы рассматриваем идеальный случай, где трение не учитывается, то вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика, выстреливаемого из пистолета. Таким образом, кинетическая энергия \( E_k \) шарика также составит 0.08 Дж.

Получившееся значение кинетической энергии в привычных единицах измерения (в Джоулях) равно 0.08 Дж. Если вы хотите представить её в Н·м, то 0.08 Н·м эквивалентно 0.08 Дж, поскольку 1 Дж = 1 Н·м.

Таким образом, кинетическая энергия, которую приобретает шарик, составляет 0.08 Н·м.