приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 71/108,23/72,47/90

Чтобы привести дроби 71/108, 23/72 и 47/90 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), начнем с нахождения НОЗ для знаменателей 108, 72 и 90.

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители:

   • 108 = 2^2 × 3^3
   • 72 = 2^3 × 3^2
   • 90 = 2 × 3^2 × 5

2. Определим максимальные степени простых множителей:

   • Для 2: максимальная степень – 2^3 (из 72)
   • Для 3: максимальная степень – 3^3 (из 108)
   • Для 5: максимальная степень – 5^1 (из 90)

3. Теперь находим НОЗ: НОЗ = 2^3 × 3^3 × 5^1 = 8 × 27 × 5 = 1080.

Теперь, когда мы нашли наименьший общий знаменатель (1080), можем привести дроби к этому знаменателю.

4. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• Для дроби 71/108: \[ \frac{71}{108} \cdot \frac{10}{10} = \frac{710}{1080} \]

• Для дроби 23/72: \[ \frac{23}{72} \cdot \frac{15}{15} = \frac{345}{1080} \]

• Для дроби 47/90: \[ \frac{47}{90} \cdot \frac{12}{12} = \frac{564}{1080} \]

Таким образом, дроби 71/108, 23/72 и 47/90, приведенные к наименьшему общему знаменателю 1080, будут:

• \( \frac{710}{1080} \)
• \( \frac{345}{1080} \)
• \( \frac{564}{1080} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!