Чтобы определить среднюю скорость спортсмена на весь путь, нужно сначала найти общее расстояние и общее время, затраченное на его преодоление.
Переведем скорости в одну единицу измерения.
Первая скорость: 18 км/ч.
Вторая скорость: 7 м/с.
Чтобы перевести 7 м/с в км/ч, воспользуемся формулой:
\[ 7 \, \text{м/с} \times \frac{3600 \, \text{с}}{1000 \, \text{м}} = 7 \times 3.6 = 25.2 \, \text{км/ч} \]Теперь у нас скорости:
- Первый круг: 18 км/ч,
- Второй круг: 25.2 км/ч.
Рассчитаем время, затраченное на каждый круг.
Пусть длина круга равна \(d\). Тогда:- Время на первом круге:
\[ t_1 = \frac{d}{18} \, \text{ч} \] - Время на втором круге:
\[ t_2 = \frac{d}{25.2} \, \text{ч} \]
- Время на первом круге:
Общее время:
Сложим времена на обоих кругах:
\[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{18} + \frac{d}{25.2} \]Приведем дроби к общему знаменателю (к примеру, 453.6): \[ t_{total} = \frac{25.2d + 18d}{453.6} = \frac{43.2d}{453.6} \]
Общее расстояние:
Общее расстояние составит \(2d\).Средняя скорость:
Средняя скорость \(V_{avg}\) вычисляется по формуле:
\[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{43.2d}{453.6}} = \frac{2d \times 453.6}{43.2d} \]Здесь \(d\) сокращается: \[ V_{avg} = \frac{2 \times 453.6}{43.2} = \frac{907.2}{43.2} = 21 \]
Таким образом, средняя скорость спортсмена на весь путь составляет 21 км/ч.
