На одном складе было в 3 раза больше картофеля, чем на другом. после того как с первого склада увезли 140т , а на второй доставили 220т, картофеля на складе стало поровну . сколько картофеля было на каждом складе.?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество картофеля на первом складе как \( x \). Тогда на втором складе картофеля будет в 3 раза меньше, что можно записать как \( \frac{x}{3} \).
Сначала у нас есть два склада:
- Первый склад: \( x \) тонн.
- Второй склад: \( \frac{x}{3} \) тонн.
Теперь рассмотрим, что происходит с картофелем после перевозок. С первого склада увозят 140 тонн, а на второй склад привозят 220 тонн.
После этих операций количество картофеля на каждом складе станет:
- На первом складе: \( x - 140 \) тонн.
- На втором складе: \( \frac{x}{3} + 220 \) тонн.
По условию задачи, после всех изменений картофель на обоих складах становится равным. Поэтому можно записать уравнение:
\[ x - 140 = \frac{x}{3} + 220 \]
Теперь решим это уравнение. Первым делом избавимся от дробей. Умножим всё уравнение на 3:
\[ 3(x - 140) = x + 660 \]
Раскроем скобки:
\[ 3x - 420 = x + 660 \]
Теперь перенесём \( x \) на левую сторону и \( 420 \) на правую:
\[ 3x - x = 660 + 420 \]
Это упростится до:
\[ 2x = 1080 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 540 \]
Теперь мы нашли количество картофеля на первом складе. Подставим \( x \) обратно, чтобы найти количество на втором складе:
\[ \frac{x}{3} = \frac{540}{3} = 180 \]
Таким образом, на складах изначально было:
- На первом складе: 540 тонн.
- На втором складе: 180 тонн.
Проверим условия задачи: После увоза 140 тонн с первого склада на нём останется \( 540 - 140 = 400 \) тонн. После доставки 220 тонн на второй склад на нём станет \( 180 + 220 = 400 \) тонн.
Обе стороны равны, значит, решение верно.
Ответ: На первом складе было 540 тонн картофеля, на втором складе - 180 тонн.
