Найти стороны паралелограмма АВСД если его периметр равен 54 сантиметра ,а сторона АВ больше ВС в 2 раза

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, начнем с обозначения сторон. Пусть сторона AB равна \( x \), а сторона BC равна \( y \). По условию, сторона AB в два раза больше стороны BC, то есть:

\[ x = 2y \]

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(x + y) \]

Нам известно, что периметр равен 54 сантиметра, следовательно:

\[ 2(x + y) = 54 \]

Делим обе стороны равенства на 2:

\[ x + y = 27 \]

Теперь подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ 2y + y = 27 \]

Объединим подобные:

\[ 3y = 27 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{27}{3} = 9 \]

Теперь можем найти \( x \):

\[ x = 2y = 2 \cdot 9 = 18 \]

Итак, стороны параллелограмма:

• Сторона AB (или CD) равна 18 см.
• Сторона BC (или AD) равна 9 см.

Проверим, подходит ли это под условие. Периметр параллелограмма:

\[ P = 2(18 + 9) = 2 \cdot 27 = 54 \text{ см} \]

Все условия выполнены. Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны 18 см и 9 см.