Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 11. Чему равно восьмое число?
Привет! Давай разберёмся вместе с задачей.
Суть задачи: У нас есть семь различных натуральных чисел, их среднее арифметическое равно 10, а при добавлении восьмого числа, среднее увеличивается до 11. Нам нужно найти восьмое число.
Правильное решение: Мы знаем, что среднее арифметическое – это сумма чисел, делённая на их количество. Из условия задачи:
- Сумма семи чисел: \( S_7 = 7 \cdot 10 = 70 \).
- Тогда среднее восьми чисел: \( \frac{S + a_8}{8} = 11 \), где \( S \) – сумма первых семи чисел, а \( a_8 \) – восьмое число.
- Подставив \( S_7 \) в уравнение, получаем: \( \frac{70 + a_8}{8} = 11 \).
- Умножаем обе стороны на 8: \( 70 + a_8 = 88 \).
- Из этого получается: \( a_8 = 88 - 70 = 18 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что ученик не дал ответ и не решил задачу. Это неправильно, так как решение можно получить, используя приведенные формулы и шаги.
Почему твой ответ был неправильным: Неправильный ответ связан с тем, что не было попытки решить задачу. Ключом к решению было использование формул для нахождения средней арифметической и применения их на практике.
Если бы ты сделал шаги, как вот выше, возможно, сам достигая конечного результата, был бы на верном пути!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
