В треугольнике АВС угол С равен 90°, М - середина стороны АВ, ВС = 8, АС = 15. Найдите СМ

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB. Известно, что BC = 8 и AC = 15.

Согласно теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC²

Теперь подставим известные значения:

AB² = 15² + 8²
AB² = 225 + 64
AB² = 289

Теперь найдем длину стороны AB:

AB = √289
AB = 17

Теперь найдем длину отрезка CM, где M - средина стороны AB. Поскольку M - середина, длина AM будет равна половине AB:

AM = AB / 2 = 17 / 2 = 8.5

Теперь воспользуемся теоремой о среднем отрезке в правом треугольнике. В соответствии с этой теоремой, отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы, равен половине длины гипотенузы.

Следовательно, длина CM равна половине длины AB:

CM = AB / 2 = 17 / 2 = 8.5

Таким образом, ответ:

CM = 8.5.