На столе в красивой вазочке лежит 1111 2 леденцов, 23 8 шоколадных конфет, 1F 16 карамелек. Какое количество сладостей лежит в вазочке? Ответ дай в десятичной системе счисления.

Чтобы найти общее количество сладостей в вазочке, нужно сначала перевести каждое количество из его исходной системы счисления в десятичную.

1. Леденцы: \( 1111_2 \) (двоичная система)

   • Переводим в десятичную: \[ 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 \] Таким образом, \( 1111_2 = 15 \) в десятичной системе.

2. Шоколадные конфеты: \( 23_8 \) (восьмеричная система)

   • Переводим в десятичную: \[ 2 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 16 + 3 = 19 \] Таким образом, \( 23_8 = 19 \) в десятичной системе.

3. Карамельки: \( 1F_{16} \) (шестнадцатеричная система)

   • Переводим в десятичную: \[ 1 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 16 + 15 = 31 \] Таким образом, \( 1F_{16} = 31 \) в десятичной системе.

Теперь суммируем все сладости в десятичной системе: \[ 15 + 19 + 31 = 65 \]

Итак, общее количество сладостей в вазочке составляет 65.