Отношения Пугачёва к Гринёву после встречи с ним в захваченной повстанцами Белогорской крепости можно охарактеризовать пословицей: «На безрыбье и рак рыба». Эта пословица отражает ситуацию, в которой Пугачёв, видя Гринёва, понимает, что в условиях, когда действительно не хватает союзников, даже не совсем надежный человек может стать полезным.
Кроме того, можно использовать пословицу: «Береги платье снову, а честь смолоду». Она также актуальна в контексте того, как Пугачёв воспринимает Гринёва. Пугачёв видит в нём человека, который, несмотря на свою молодость и неопытность, уже представляет собой некоторую ценность и потенциал, что может привести к формированию более глубоких отношений между ними.
Эти пословицы помогают понять динамику взаимодействия между персонажами и то, как они воспринимают друг друга в условиях конфликтной ситуации.