" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "
Привет! Давай разберём твоё задание вместе!
Задача звучит так: однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Мы ищем вес шара диаметром 5 см, изготовленного из того же материала.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание", но, как мы видим, правильный ответ составляет 375 граммов. Давай посмотрим, почему именно так.
Суть задачи: Мы знаем, что масса шара прямо пропорциональна его объёму. Объём сферы можно выразить через радиус или диаметр. Объёмы шаров одинакового материала будут соотноситься как кубы радиусов (или диаметров).
Как решить задачу:
- Для первого шара (диаметр 3 см), его радиус равен 1,5 см (или d1 = 3 см).
- Для второго шара (диаметр 5 см), радиус будет 2,5 см (или d2 = 5 см).
- Теперь можем установить соотношение объёмов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{d_2}{d_1}\right)^3 = \left(\frac{5}{3}\right)^3 = \frac{125}{27} \]
Масса второго шара: Мы знаем массу первого шара (81 г): \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 81 \cdot \frac{125}{27} = 375 \text{ г} \]
Таким образом, правильный ответ - это 375 граммов.
Твой ответ не содержит численного ответа, а именно этого не хватало! Будь внимателен при решении задач, требуется не только объяснение, но и конечный ответ. Не забывай делать расчёты, чтобы уверенно подтверждать свой ответ!
Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
