"Имеются два сплава. Первый сплав содержит 25% никеля, второй — 60% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав,…
"Имеются два сплава. Первый сплав содержит 25% никеля, второй — 60% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах."
Привет! Давай разберемся с задачей.
В задаче говорится о двух сплавах: первом, содержащем 25% никеля, и втором — 60% никеля. Нам нужно найти массу третьего сплава, который получается из этих сплавов и содержит 45% никеля.
В правильном решении сначала обозначается масса первого сплава как \(m\) кг. Масса второго сплава будет \(m + 5\) кг, так как он тяжелее первого на 5 кг. Масса третьего сплава, соответственно, составит \(2m + 5\) кг (это сумма масс двух исходных сплавов).
Теперь важно понять, как стали 45% никеля в третьем сплаве. Мы используем информацию о содержании никеля в каждом сплаве и составляем математическое уравнение: \[ 0.25m + 0.60(m + 5) = 0.45(2m + 5) \]
Теперь давай разберем, почему твой ответ был 3, а правильный — 35:
- Ты, похоже, не применил правильное уравнение, чтобы связать содержания никеля в сплаве. Нужно было раскрыть скобки, упростить уравнение и найти значение \(m\).
- Когда решали это уравнение, получили, что масса первого сплава \(m = 15\) кг.
Теперь, подставляя это значение в формулу для массы третьего сплава \(2m + 5\): \[ 2 \cdot 15 + 5 = 30 + 5 = 35 \text{ кг.} \]
Вот почему ответ – 35 кг.
Я надеюсь, это помогло тебе понять, где ты ошибся и как правильно подходить к задачам! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
