9 ————=1 x²-16

Давайте решим уравнение \( \frac{9}{x^2 - 16} = 1 \).

Сначала умножим обе стороны уравнения на \( x^2 - 16 \) (при условии, что \( x^2 - 16 \neq 0 \)), чтобы избавиться от дроби:

\[ 9 = x^2 - 16. \]

Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

\[ 9 + 16 = x^2, \] \[ 25 = x^2. \]

Теперь, чтобы найти \( x \), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm 5. \]

Таким образом, решения уравнения:

\[ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -5. \]

Не забудьте проверить, что \( x^2 - 16 \neq 0 \) для найденных значений. В данном случае для \( x = 5 \) и \( x = -5 \) выполняется \( 25 - 16 = 9 \), что не равно нулю, поэтому решения корректны.