Запиши в виде нескончаемой периодической дроби: 11/9 и 7/99

Чтобы записать дроби \( \frac{11}{9} \) и \( \frac{7}{99} \) в виде нескончаемой периодической дроби, давайте начнем с каждой дроби по очереди.

1. Дробь \( \frac{11}{9} \): При делении 11 на 9 мы получаем: \[ 11 \div 9 = 1 \quad (остаток = 2) \] Далее продолжаем делить остаток: \[ 20 \div 9 = 2 \quad (остаток = 2) \] Мы видим, что остаток повторяется. Таким образом, результат выглядит следующим образом: \[ \frac{11}{9} = 1,2\overline{2} \] Здесь "2" повторяется бесконечно.

2. Дробь \( \frac{7}{99} \): При делении 7 на 99 получится: \[ 7 \div 99 = 0 \quad (остаток = 7) \] Затем смотрим на 70: \[ 70 \div 99 = 0 \quad (остаток = 70) \] Умножаем остаток на 10, получаем 700: \[ 700 \div 99 = 7 \quad (остаток = 7) \] Здесь вновь остаток повторяется. Следовательно, дробь \( \frac{7}{99} \) в виде нескончаемой периодической дроби: \[ \frac{7}{99} = 0,\overline{07} \] Здесь "07" повторяется бесконечно.

Таким образом, конечные результаты:

• \( \frac{11}{9} = 1,2\overline{2} \)
• \( \frac{7}{99} = 0,\overline{07} \)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!