Найдите 548 знак бесконечной периодической десятичной дроби 4,(1234567012)

Чтобы найти 548-й знак бесконечной периодической десятичной дроби 4,(1234567012), сначала необходимо понять структуру этой дроби.

Данная дробь состоит из целой части и периодической части. Целая часть равна 4, а периодическая часть — это 10 цифр, которые повторяются: 1234567012.

Теперь разберем дробь:

• Целая часть (4) занимает 1 знак.
• Периодическая часть (1234567012) занимает 10 знаков.

Следовательно, знаки дроби располагаются следующим образом:

1. Знак 1: 4 (целая часть)
2. Знаки 2-11: 1234567012 (первый полный цикл периодической части)
3. Знаки 12-21: 1234567012 (второй полный цикл периодической части)
4. Знаки 22-31: 1234567012 (третий полный цикл периодической части)

Так как целая часть занимает 1 знак, нам нужно найти 547-й знак в периодической части, так как 548-й знак — это первый знак после целой части.

Теперь определим, где находится 547-й знак:

1. У нас есть 10 знаков в периодической части.
2. Находим положение 547-го знака в цикле периодической части: берём 547 и отнимаем 1 (так как мы уже учли целую часть) и затем находим остаток от деления на 10.

547 - 1 = 546
546 мод 10 = 6

Таким образом, 546-й знак в периоде соответствует 6-му знаку в строке 1234567012, который равен 6.

Следовательно, 548-й знак данной бесконечной периодической десятичной дроби равен 6.