длина шага вани равна 75 см,тани 60 см ,а их папы 1 метр 05 см.Гуляя ,все троя сделали целое число шагов.какое наименьшее расстояние они могли пройти?

Чтобы найти наименьшее расстояние, которое могли пройти Ваня, Таня и их папа, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) их длин шагов.

Длина шага Вани: 75 см
Длина шага Тани: 60 см
Длина шага папы: 105 см (1 метр 05 см = 105 см)

Теперь найдем НОК для чисел 75, 60 и 105.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 75 = 3 × 5²
   • 60 = 2² × 3 × 5
   • 105 = 3 × 5 × 7

2. Следующий шаг - выбираем каждый простой множитель в максимальной степени:

   • 2: 2² (из 60)
   • 3: 3¹ (из всех)
   • 5: 5² (из 75)
   • 7: 7¹ (из 105)

3. Теперь умножим эти множители: НОК = 2² × 3¹ × 5² × 7¹ = 4 × 3 × 25 × 7.

Давайте посчитаем это:

• 4 × 3 = 12
• 12 × 25 = 300
• 300 × 7 = 2100

Таким образом, наименьшее общее расстояние, которое могли пройти Ваня, Таня и их папа, составляет 2100 см.

Поскольку все шаги целые, значит, они могли пройти 2100 см, что эквивалентно 21 метру.