X+3/x(2)+9*(x+3/x-3+x-3/x+3)

Давайте шаг за шагом разберем ваше выражение: \( X + \frac{3}{x} (2) + 9 \cdot \left( \frac{x + 3}{x - 3} + x - \frac{3}{x + 3} \right) \).

1. Упрощение первых частей:

   • Первое слагаемое: \( X \).
   • Второе слагаемое: \( \frac{3}{x} \cdot 2 = \frac{6}{x} \).

2. Упрощение третьей части:

   • Рассмотрим: \( 9 \cdot \left( \frac{x + 3}{x - 3} + x - \frac{3}{x + 3} \right) \).
   • Здесь необходимо привести к общему знаменателю все суммы внутри скобок. Общий знаменатель для первых двух дробей будет \( (x - 3)(x + 3) \).
   • Первую дробь умножим на \( (x + 3) \), а вторую дробь умножим на \( (x - 3) \): \[ \frac{(x + 3)(x + 3) + x(x - 3) - 3(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)}. \]

3. Упрощение числителя:

   • Раскроем скобки: \[ (x + 3)(x + 3) = x^2 + 6x + 9, \] \[ x(x - 3) = x^2 - 3x, \] \[ -3(x - 3) = -3x + 9. \]
   • Теперь объединим все части в числителе: \[ x^2 + 6x + 9 + x^2 - 3x - 3x + 9 = 2x^2 + 9. \]

4. Запишем окончательный результат:

   • Подставляя обратно, у нас получится следующее: \[ X + \frac{6}{x} + 9 \cdot \frac{2x^2 + 9}{(x - 3)(x + 3)}. \]

5. Результат:

   • Полное выражение становится более сложным, если продолжать дальнейшее преобразование, но эта форма уже достаточно понятная и готова к дальнейшему анализу или вычислению.

Если есть вопросы по отдельным шагам или другим частям материала, не стесняйтесь спрашивать!