"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно понял, что нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \), но не ответил на вопрос о длине. Правильный ответ - 29. Давай разберем, как к этому пришли.

1. Вычисление вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \):

   • Вектор \( \mathbf{a} \) у нас (25, 0).
   • Вектор \( \mathbf{b} \) у нас (1, -5). Сначала находим \( 4\mathbf{b} \): \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]
   • Теперь можем вычесть: \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]

2. Нахождение длины вектора \( (21; 20) \):

   • Длину вектора можно найти по формуле: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]

Таким образом, длина вектора действительно равна 29. Твои трудности с нахождением ответа могут быть связаны с недопониманием шагов решения.

Если у тебя есть еще вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?