7/9 - 0,4 - 4/15

Для решения выражения \( \frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15} \), сначала преобразуем все числа в одну форму. Удобно будет перевести \( 0,4 \) в дробь и привести все дроби к общему знаменателю.

1. Переведем \( 0,4 \) в дробь: \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

2. Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{9} \), \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{4}{15} \). Общий знаменатель для 9, 5 и 15 равен 45.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 5}{9 \times 5} = \frac{35}{45} \)
   • \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \)
   • \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 3}{15 \times 3} = \frac{12}{45} \)

Теперь у нас есть: \[ \frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} \]

4. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{35 - 30}{45} = \frac{5}{45} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{5}{45} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15} = \frac{1}{9} \]