определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции , если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание -2,1см, большее основание -9,8 см

Чтобы определить длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, давайте рассмотрим данную трапецию. У нас есть trapezia с меньшим основанием \( a = 2,1 \, \text{см} \) и большим основанием \( b = 9,8 \, \text{см} \). Один из углов равен \( 45^\circ \).

1. Обозначим меньшую боковую сторону за \( h \) (высоту), которая также будет служить длиной больших и меньших боковых сторон, поскольку в прямоугольной трапеции один из углов \( 90^\circ \) (это трапеция с одним прямым углом и одним углом \( 45^\circ \)).

2. Так как один из углов равен \( 45^\circ \), это означает, что we form a right-angled triangle, где высота \( h \) равна длине меньшей боковой стороны \( h \) вверх от большей стороны.

3. Разница между большими и меньшими основаниями равна:

\[ b - a = 9,8 \, \text{см} - 2,1 \, \text{см} = 7,7 \, \text{см} \]

4. Поскольку угол в \( 45^\circ \), можно использовать свойство равнобедренного треугольника. Таким образом:

\[ h = \frac{b - a}{2} = \frac{7,7 \, \text{см}}{2} = 3,85 \, \text{см} \]

Таким образом, длина меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет \( 3,85 \, \text{см} \).