На каком расстояний сила притяжение между двумя телами массой по одной тонне каждая будет равна 6,67*10 -9Н
Сила притяжения между двумя массами определяется по закону Всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел.
В вашем случае:
- \( F = 6.67 \times 10^{-9} \, \text{Н} \),
- \( m_1 = m_2 = 1000 \, \text{кг} \).
Подставим данные в формулу и найдем \( r \):
\[ 6.67 \times 10^{-9} = \frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 1000 \cdot 1000}{r^2} \]
Упростим уравнение:
\[ 6.67 \times 10^{-9} = \frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 10^6}{r^2} \]
\[ 6.67 \times 10^{-9} = \frac{6.67 \times 10^{-5}}{r^2} \]
Перемножим оба уравнения на \( r^2 \):
\[ 6.67 \times 10^{-9} \cdot r^2 = 6.67 \times 10^{-5} \]
Теперь поделим обе стороны на \( 6.67 \times 10^{-9} \):
\[ r^2 = \frac{6.67 \times 10^{-5}}{6.67 \times 10^{-9}} = 10^4 \]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[ r = 100 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между телами должно составлять 100 метров, чтобы сила притяжения между ними была равна \( 6.67 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).
