какая из дробей больше 23 135 или 31 180 на сколько

Чтобы сравнить дроби \( \frac{23}{135} \) и \( \frac{31}{180} \), мы можем привести их к общему знаменателю или воспользоваться кросс-множением.

Первый шаг - найдём общий знаменатель. Для дробей \( \frac{23}{135} \) и \( \frac{31}{180} \) общий знаменатель равен наименьшему общему кратному (НОК) дробей.

135 можно разложить на простые множители: \( 135 = 3^3 \times 5 \).
180 разлагается так: \( 180 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \).

Теперь находим НОК: \[ \text{НОК}(135, 180) = 2^2 \times 3^3 \times 5 = 540. \]

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю 540.

Для \( \frac{23}{135} \): \[ \frac{23}{135} = \frac{23 \times 4}{135 \times 4} = \frac{92}{540}. \]

Для \( \frac{31}{180} \): \[ \frac{31}{180} = \frac{31 \times 3}{180 \times 3} = \frac{93}{540}. \]

Теперь сравним дроби: \(\frac{92}{540}\) и \(\frac{93}{540}\).

Сравнивая числители, мы видим, что 93 больше 92.

Значит, \( \frac{31}{180} \) больше \( \frac{23}{135} \) на: \[ \frac{31}{180} - \frac{23}{135} = \frac{93}{540} - \frac{92}{540} = \frac{1}{540}. \]

Итак, дробь \( \frac{31}{180} \) больше \( \frac{23}{135} \) на \( \frac{1}{540} \).