4/9<х/36<11/12
Чтобы решить неравенство \( \frac{4}{9} < \frac{x}{36} < \frac{11}{12} \), мы можем разделить задачу на два неравенства:
- \( \frac{4}{9} < \frac{x}{36} \)
- \( \frac{x}{36} < \frac{11}{12} \)
Решим каждое из них по очереди.
Для первого неравенства: \( \frac{4}{9} < \frac{x}{36} \)
Чтобы избавиться от дроби, перемножим каждую часть неравенства на 36. Не забудьте, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:
\[ 36 \cdot \frac{4}{9} < x \]
Посчитаем \( 36 \cdot \frac{4}{9} \):
\[ 36 \div 9 = 4 \\ 4 \cdot 4 = 16 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 16 < x \]
Для второго неравенства: \( \frac{x}{36} < \frac{11}{12} \)
Аналогично умножим обе части на 36:
\[ x < 36 \cdot \frac{11}{12} \]
Посчитаем \( 36 \cdot \frac{11}{12} \):
\[ 36 \div 12 = 3 \\ 3 \cdot 11 = 33 \]
Таким образом, получается:
\[ x < 33 \]
Теперь у нас есть два неравенства:
\[ 16 < x < 33 \]
Итак, решение неравенства \( \frac{4}{9} < \frac{x}{36} < \frac{11}{12} \) можно записать как:
\[ x \in (16, 33) \]
Это значит, что \( x \) может принимать любые значения между 16 и 33, не включая эти границы.
