Бабушка налила кошкам молока. Кот Васька вылакал в 2 2 раза больше ложек молока, чем котёнок Тишка, и в 4 4 раза больше ложек, чем кошка Манька. Кошка Мурка вылакала на 5 5 ложек…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество ложек молока, которые выпил котёнок Тишка, как \( x \).

Тогда:

• Кот Васька вылакал \( 2x \) ложек молока (в 2 раза больше, чем Тишка).
• Кошка Манька вылакала \( \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} \) ложек молока (в 4 раза меньше, чем Васька).
• Кошка Мурка вылакала \( x + 5 \) ложек молока (на 5 ложек больше, чем Тишка).

Теперь у нас есть следующие уравнения:

1. Васька: \( 2x \)
2. Манька: \( \frac{x}{2} \)
3. Тишка: \( x \)
4. Мурка: \( x + 5 \)

По условию задачи известно, что Васька и Манька выпили на 9 ложек больше, чем Мурка и Тишка. Это можно записать как: \[ 2x + \frac{x}{2} = (x + 5) + x + 9 \]

Упростим это уравнение:

• Левая часть: \[ 2x + \frac{x}{2} = \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{5x}{2} \]
• Правая часть: \[ x + 5 + x + 9 = 2x + 14 \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{5x}{2} = 2x + 14 \]

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей: \[ 5x = 4x + 28 \]

Вычтем \( 4x \) из обеих сторон: \[ x = 28 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно для нахождения количества ложек для каждого кота:

• Тишка: \( x = 28 \)
• Васька: \( 2x = 2 \cdot 28 = 56 \)
• Манька: \( \frac{x}{2} = \frac{28}{2} = 14 \)
• Мурка: \( x + 5 = 28 + 5 = 33 \)

Теперь можем подвести итоги:

• Кот Васька выпил 56 ложек.
• Котёнок Тишка выпил 28 ложек.
• Кошка Манька выпила 14 ложек.
• Кошка Мурка выпила 33 ложки.

Таким образом, у нас получились все показатели по количеству ложек молока для котов. Надеюсь, это облегчает понимание задачи!