Постройке график функции y=6/x а)Найдите область определения функции б)Принадлежит ли график функции точки A(-15; -0,4), B(-0,5;12),C(0,6;-10)?

Давайте разберем вашу задачу по построению графика функции \( y = \frac{6}{x} \).

а) Найдите область определения функции:

Область определения функции — это все значения \( x \), для которых функция определена. В данном случае функция \( y = \frac{6}{x} \) не определена, когда знаменатель равен нулю, то есть \( x = 0 \).

Таким образом, область определения функции будет: \[ x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \]

Это означает, что функция определена для всех действительных чисел, кроме нуля.

б) Принадлежит ли график функции точкам A(-15; -0,4), B(-0,5;12), C(0,6;-10)?

Теперь проверим каждую из данных точек:

1. Точка A(-15; -0,4): Подставим \( x = -15 \) в функцию: \[ y = \frac{6}{-15} = -0,4 \] Значение совпадает с заданным, значит точка A принадлежит графику функции.

2. Точка B(-0,5; 12): Подставим \( x = -0,5 \) в функцию: \[ y = \frac{6}{-0,5} = -12 \] Значение не совпадает с заданным (не равно 12), значит точка B не принадлежит графику функции.

3. Точка C(0,6; -10): Подставим \( x = 0,6 \) в функцию: \[ y = \frac{6}{0,6} = 10 \] Значение не совпадает с заданным (не равно -10), значит точка C также не принадлежит графику функции.

В результате:

• Точка A принадлежит графику функции.
• Точки B и C не принадлежат графику функции.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!