найди корень уравнения 3x+8/2+5=5x/3

Чтобы найти корень уравнения \( \frac{3x + 8}{2} + 5 = \frac{5x}{3} \), начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Умножим все части уравнения на 6, чтобы устранить знаменатели (наименьшее общее кратное для 2 и 3):

\[ 6 \left(\frac{3x + 8}{2}\right) + 6 \cdot 5 = 6 \left(\frac{5x}{3}\right) \]

Это приведёт к:

\[ 3(3x + 8) + 30 = 2(5x) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 9x + 24 + 30 = 10x \]

Сложим постоянные:

\[ 9x + 54 = 10x \]

Теперь перенесем \(9x\) на правую сторону уравнения:

\[ 54 = 10x - 9x \]

Это упрощается до:

\[ 54 = x \]

Таким образом, корень уравнения равен \( x = 54 \).