На столе лежит 120 120 кошельков, больших и маленьких. В каждом маленьком кошельке лежит 5 5 монет, а в каждом большом — 14 14 . В сумме во всех кошельках лежит 1356 1356 монет. Сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество маленьких кошельков как \( x \), а количество больших кошельков как \( y \). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Общее количество кошельков: \[ x + y = 120 \]

2. Общее количество монет: \[ 5x + 14y = 1356 \]

Теперь будем решать систему уравнений. Сначала выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 120 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 5x + 14(120 - x) = 1356 \]

Раскроем скобки: \[ 5x + 1680 - 14x = 1356 \]

Соберем все \( x \) в левую часть уравнения: \[ -9x + 1680 = 1356 \]

Теперь перенесём 1680 в правую часть: \[ -9x = 1356 - 1680 \] \[ -9x = -324 \]

Теперь разделим обе стороны на -9: \[ x = 36 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 120 - 36 = 84 \]

Таким образом, на столе лежит 36 маленьких кошельков и 84 больших кошелька.