найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого б) их разность равна 35°

Чтобы найти смежные углы в обоих случаях, давайте вспомним, что смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую линию, то есть сумма их углов равна 180°.

а) Один из углов на 45° больше другого.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 45° \).

Сумма смежных углов равна 180°: \[ x + (x + 45°) = 180° \] Упрощаем это уравнение: \[ 2x + 45° = 180° \] Вычитаем 45° с обеих сторон: \[ 2x = 180° - 45° \] \[ 2x = 135° \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 67.5° \]

Теперь находим больший угол: \[ x + 45° = 67.5° + 45° = 112.5° \]

Таким образом, углы: 67.5° и 112.5°.

б) Их разность равна 35°.

Обозначим меньший угол как \( y \). Тогда больший угол будет \( y + 35° \).

Сумма смежных углов: \[ y + (y + 35°) = 180° \] Упрощаем это уравнение: \[ 2y + 35° = 180° \] Вычитаем 35° с обеих сторон: \[ 2y = 180° - 35° \] \[ 2y = 145° \] Делим обе стороны на 2: \[ y = 72.5° \]

Теперь находим больший угол: \[ y + 35° = 72.5° + 35° = 107.5° \]

Таким образом, углы: 72.5° и 107.5°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!