14. Одну треть времени тело движется со скоростью U1 = 21 м/с, а остальные две трети со скоростью U2 = 30 м/с. Вычислите среднюю скорость тела

Чтобы найти среднюю скорость тела, нужно учесть, что оно движется с разными скоростями в разные промежутки времени.

1. Определяем время движения: Пусть общее время движения равно \( T \). Тогда:

   • Время движения со скоростью \( U_1 = 21 \, \text{м/с} \) составляет \( \frac{1}{3} T \).
   • Время движения со скоростью \( U_2 = 30 \, \text{м/с} \) составляет \( \frac{2}{3} T \).

2. Находим расстояние, пройденное телом:

   • Расстояние, пройденное с первой скоростью: \[ S_1 = U_1 \cdot t_1 = 21 \cdot \frac{1}{3} T = 7 T \]
   • Расстояние, пройденное со второй скоростью: \[ S_2 = U_2 \cdot t_2 = 30 \cdot \frac{2}{3} T = 20 T \]

3. Находим общее расстояние: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 7T + 20T = 27T \]

4. Теперь находим среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \): Средняя скорость определяется по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T} \] Подставляем известные значения: \[ V_{\text{ср}} = \frac{27T}{T} = 27 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость тела составляет \( 27 \, \text{м/с} \).