"Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции. "

Для нахождения площади трапеции, можно использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

В данном случае, сумма оснований равна 18 + 12 = 30. Высоту мы можем найти с помощью тригонометрической функции sin угла 135°:

высота = боковая сторона * sin(угол) = 4√2 * sin(135°).

Таким образом, площадь трапеции будет равна:

Площадь = (30 * 4√2 * sin(135°)) / 2.

После вычислений получим ответ.