"Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции. "

Для нахождения площади трапеции можно использовать формулу: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В данном случае, a = 18, b = 12 и h - высота, которую необходимо найти. Угол между одной из боковых сторон и основанием равен 135°, что означает, что высота является боковой стороной прямоугольного треугольника. При этом гипотенуза треугольника равна 4√2. Найдем высоту с помощью тригонометрической функции синуса: h = гипотенуза * sin(угол). Подставляем значения и вычисляем.