Найди среднюю линию ST трапеции MNKL, если её периметр равен 156 см, а боковые стороны 25 см и 29 см.

Чтобы найти среднюю линию ST трапеции MNKL, нам нужно вспомнить, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Дано:

• Периметр трапеции MNKL = 156 см
• Боковые стороны = 25 см и 29 см

Периметр трапеции определяется как сумма всех её сторон. Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \). Тогда:

\[ a + b + 25 + 29 = 156 \]

Упростим уравнение:

\[ a + b + 54 = 156 \] \[ a + b = 156 - 54 \] \[ a + b = 102 \]

Теперь, чтобы найти среднюю линию ST, воспользуемся формулой:

\[ ST = \frac{a + b}{2} \]

Подставим найденное значение \( a + b \):

\[ ST = \frac{102}{2} = 51 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия ST трапеции MNKL равна 51 см.