Выбери все верные варианты ответа. Произведение любого вектора на любое число есть нулевой вектор Произведение нулевого вектора на любое число есть ненулевой вектор Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор Для любого числа т и вектора векторы и тя коллинеарные

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений и определим, какие из них верные.

1. Произведение любого вектора на любое число есть нулевой вектор.

   • Это утверждение неверное. Произведение вектора на ненулевое число дает вектор, который может быть параллелен исходному вектору, но не является нулевым вектором, если исходный вектор не равен нулю.

2. Произведение нулевого вектора на любое число есть ненулевой вектор.

   • Это утверждение также неверное. Произведение нулевого вектора на любое число всегда дает нулевой вектор.

3. Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.

   • Это утверждение верно. Если вы умножите любой вектор на ноль, результатом будет нулевой вектор.

4. Для любого числа т и вектора векторы и тя коллинеарные.

   • Это утверждение неверное. Векторы коллинеарные, если они лежат на одной прямой, что возможно, если один из векторов является нулевым вектором или они имеют одну и ту же направляющую. Однако это не обязательно для всех векторов и чисел.

Таким образом, верное утверждение: "Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор."