Сумма двух чисел равна 378. Одно из этих чисел в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа. Решить уравнением

Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма чисел:
   \[ x + y = 378 \]

2. Одно число в 8 раз меньше другого:
   \[ x = \frac{y}{8} \]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ \frac{y}{8} + y = 378 \]

Умножим все части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[ y + 8y = 3024 \]

Сложим:

\[ 9y = 3024 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{3024}{9} = 336 \]

Теперь, найдём \( x \):

\[ x = \frac{y}{8} = \frac{336}{8} = 42 \]

Таким образом, найденные числа:

\[ x = 42, \quad y = 336 \]

Проверим:

1. Сумма: \( 42 + 336 = 378 \) (всё верно).
2. Одно в 8 раз меньше другого: \( 42 \times 8 = 336 \) (всё верно).

Ответ: числа \( 42 \) и \( 336 \).