При равноускоренном премолянейном движении скорость катера увеличилась за 10 секунд от 1м/с до7м/с чему равен путь, пройденный катером за это время

При равноускоренном прямолинейном движении можно использовать формулы для определения пути, пройденного телом, а также для нахождения ускорения.

В вашем случае начальная скорость \( v_0 = 1 \, \text{м/с} \), конечная скорость \( v = 7 \, \text{м/с} \), а время \( t = 10 \, \text{с} \).

Сначала найдем ускорение \( a \) с помощью формулы:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

Подставим значения:

\[ a = \frac{7 \, \text{м/с} - 1 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{6 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 0.6 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, чтобы найти путь \( S \), пройденный катером, можно использовать формулу:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим известные значения:

\[ S = (1 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot 0.6 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2 \]

Считаем:

\[ S = 10 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 0.6 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{с}^2 \] \[ S = 10 \, \text{м} + 0.3 \cdot 100 = 10 \, \text{м} + 30 \, \text{м} = 40 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный катером за 10 секунд, равен 40 метрам.