Маша решила сделать своим подружкам- одноклассницам сюрприз на 8 марта. Планируется сделать подарки: кому-то с косметикой, кому-то с украшениями, кому- то с сувенирами, кому-то со сладостями. Разных подарочных пакетиков куплено 4 шт. Сколько вариантов подарков с учётом разных подарочных упаковок может собрать Маша?
Для решения задачи, давайте вспомним, что у Маши есть 4 различных подарочных пакетика, и она может наполнить их разными подарками. Поскольку каждый пакетик можно настроить с разными типами подарков (косметика, украшения, сувениры, сладости), мы можем рассмотреть, как комбинировать их.
Представим, что у нас 4 типа подарков: косметика (К), украшения (У), сувениры (С), сладости (Сл). Каждый пакетик может содержать один тип подарка.
Поскольку количество пакетиков равно количеству типов подарков, то для каждого пакетика у Маши выбор из 4 возможных подарков. Таким образом, для первого пакетика у неё есть 4 варианта, для второго - также 4, и так далее.
Поэтому общее количество вариантов подарков можно вычислить следующим образом:
- Пакетик 1: 4 варианта
- Пакетик 2: 4 варианта
- Пакетик 3: 4 варианта
- Пакетик 4: 4 варианта
Общее количество комбинаций будет равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4\).
Теперь посчитаем это значение:
\[ 4^4 = 256. \]
Таким образом, Маша может собрать 256 различных вариантов подарков для своих подружек с учетом разных подарочных упаковок.
