Обозначим одно из чисел как \( x \). Тогда другое число, которое в 7 раз больше первого, можно записать как \( 7x \).
Согласно условию, разность этих двух чисел равна 516. Это можно записать уравнением:
\[ 7x - x = 516 \]
Упростим его:
\[ 6x = 516 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:
\[ x = \frac{516}{6} = 86 \]
Теперь найдем второе число:
\[ 7x = 7 \cdot 86 = 602 \]
Таким образом, два числа: \( 86 \) и \( 602 \).