"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберем твою задачу!
Ты правильно заметил, что угол C равен 90°, это значит, что треугольник ABC – прямоугольный. У нас есть информация о длине гипотенузы (AB = 5) и значении синуса угла A (sin A = 0.28).
Теперь давай разберем шаги, как нужно решать задачу:
Найдем сторону BC (противолежащий катет). Синус угла A в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение длины противолежащего катета (BC) к длине гипотенузы (AB): \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ 0.28 = \frac{BC}{5} \] Умножим обе стороны уравнения на 5: \[ BC = 0.28 \times 5 = 1.4 \]
Теперь найдем сторону AC (прилежащий катет), используя теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1.4^2 \] Это дает нам: \[ 25 = AC^2 + 1.96 \] Выразим AC^2: \[ AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ AC = \sqrt{23.04} \approx 4.8 \]
Таким образом, правильно, AC = 4.8.
Теперь сравним с твоим ответом. Здесь мы видим, что ты не дал ответ на задание, поэтому нужно было привести все шаги решения, чтобы можно было четко увидеть, где проблема.
Правильный ответ – 4.8, и теперь ты знаешь, как его получить! Если у тебя останутся вопросы, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
