Для того чтобы найти собственную скорость теплохода, нам нужно учитывать скорость течения реки и расстояние, которое теплоход прошёл против течения.
Скорость течения реки равна 4,6 км/ч, а расстояние, пройденное теплоходом против течения, составляет 154,4 км за 4 часа.
Сначала определим, с какой скоростью теплоход двигался относительно берега, когда он проходил это расстояние. Мы знаем, что:
Скорость = Расстояние / Время
Подставим известные значения:
Скорость теплохода против течения:
[
V_{поток} = \frac{154,4 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 38,6 \text{ км/ч}
]
Теперь поставим эту скорость в уравнение. Скорость теплохода относительно берега (V_берег) — это его собственная скорость (V_теплоход) минус скорость течения (V_теч).
Запишем это в виде уравнения:
[
V_{берег} = V_{теплоход} - V_{теч}
]
Подставляем значения:
[
38,6 \text{ км/ч} = V_{теплоход} - 4,6 \text{ км/ч}
]
Теперь можем выразить собственную скорость теплохода:
[
V_{теплоход} = 38,6 \text{ км/ч} + 4,6 \text{ км/ч}
]
[
V_{теплоход} = 43,2 \text{ км/ч}
]
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 43,2 км/ч.
