(3⁸/7²)²=

Чтобы решить выражение \((\frac{3^8}{7^2})^2\), первым делом применим правило, что \((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\). Это означает, что мы можем возвести и числитель, и знаменатель в квадрат.

Итак, у нас получится:

\[ (\frac{3^8}{7^2})^2 = \frac{(3^8)^2}{(7^2)^2}. \]

Теперь, согласно свойству степеней, \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[ (3^8)^2 = 3^{8 \cdot 2} = 3^{16}, \]

и

\[ (7^2)^2 = 7^{2 \cdot 2} = 7^{4}. \]

Таким образом, мы можем переписать выражение:

\[ \frac{3^{16}}{7^{4}}. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ (\frac{3^8}{7^2})^2 = \frac{3^{16}}{7^4}. \]