Смешали воду массой 100 г температурой 60°С и воду массой 50 г температурой 24°С. Температура смеси оказалась равной 48°С. Какое количество теплоты отдала горячая при остывании? Какое количество теплоты получила холодная вода при нагревании
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, отданного горячей водой, равно количеству теплоты, полученного холодной водой.
Обозначим параметры:
- Масса горячей воды (m1) = 100 г
- Температура горячей воды (T1) = 60°С
- Масса холодной воды (m2) = 50 г
- Температура холодной воды (T2) = 24°С
- Температура смеси (Tm) = 48°С
Количество теплоты, отданное горячей водой (Q1), можно выразить как: \[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_m) \] где c — это удельная теплоемкость воды, которая равна 1 кал/г·°С.
Количество теплоты, полученное холодной водой (Q2), можно выразить так: \[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_m - T_2) \]
Теперь подставим известные значения:
Для горячей воды: \[ Q_1 = 100 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{кал/г·°С} \cdot (60 - 48) \] \[ Q_1 = 100 \cdot 1 \cdot 12 = 1200 \, \text{кал} \]
Для холодной воды: \[ Q_2 = 50 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{кал/г·°С} \cdot (48 - 24) \] \[ Q_2 = 50 \cdot 1 \cdot 24 = 1200 \, \text{кал} \]
Таким образом, горячая вода отдала 1200 калорий, а холодная вода получила 1200 калорий. Это подтверждает закон сохранения энергии: количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.
