турист прошел в первый день 1/4 всего пути, а во второй 1/3 сколько км составляет маршрут, если в третий день турист прошел оставшиеся 10 км

Пусть общий маршрут туриста составляет \( x \) километров.

В первый день турист прошел \( \frac{1}{4}x \) километров, а во второй день — \( \frac{1}{3}x \) километров. В третий день он прошел оставшиеся 10 км.

Сначала найдем, сколько километров турист прошел за первые два дня:

\[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Перепишем дроби:

\[ \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x \] \[ \frac{1}{3}x = \frac{4}{12}x \]

Суммируем:

\[ \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x = \frac{7}{12}x \]

Теперь найдём, сколько километров осталось:

\[ x - \frac{7}{12}x = \frac{5}{12}x \]

По условию, оставшиеся 10 км — это \( \frac{5}{12}x \):

\[ \frac{5}{12}x = 10 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{5} \):

\[ x = 10 \cdot \frac{12}{5} = 24 \]

Таким образом, общий маршрут туриста составляет 24 километра.