{10х+у=2 5х+у=1

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. \( 10x + y = 2 \)
2. \( 5x + y = 1 \)

можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Здесь мы рассмотрим метод исключения.

Для начала вычтем второе уравнение из первого:

\[ (10x + y) - (5x + y) = 2 - 1 \]

Это упростится до:

\[ 10x - 5x + y - y = 1 \]

Что дает:

\[ 5x = 1 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), можно разделить обе стороны на 5:

\[ x = \frac{1}{5} \]

Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Подставим \( x = \frac{1}{5} \) во второе уравнение:

\[ 5\left(\frac{1}{5}\right) + y = 1 \]

Это упрощается до:

\[ 1 + y = 1 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ y = 0 \]

Таким образом, у нас есть \( x = \frac{1}{5} \) и \( y = 0 \).

Ответ: \( x = \frac{1}{5} \), \( y = 0 \).