Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=49-x² и y=|x|-3 с объяснением пожалуйста!!!! 😡
Давайте найдем точки пересечения графиков функций \( y = 49 - x^2 \) и \( y = |x| - 3 \) с осями координат.
Первая функция: \( y = 49 - x^2 \)
Пересечение с осью Y: Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим \( x = 0 \): \[ y = 49 - 0^2 = 49 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0, 49) \).
Пересечение с осью X: Чтобы найти точки пересечения с осью X, приравняем \( y \) к нулю и решим уравнение: \[ 0 = 49 - x^2 \] Это уравнение можно переписать как: \[ x^2 = 49 \] Принимая корни, получаем: \[ x = 7 \quad \text{и} \quad x = -7 \] Таким образом, точки пересечения с осью X: \( (7, 0) \) и \( (-7, 0) \).
Вторая функция: \( y = |x| - 3 \)
Пересечение с осью Y: Подставляем \( x = 0 \): \[ y = |0| - 3 = -3 \] Точка пересечения с осью Y: \( (0, -3) \).
Пересечение с осью X: Ставим \( y \) равным нулю и решаем уравнение: \[ 0 = |x| - 3 \] Отсюда получаем: \[ |x| = 3 \] Это дает два решения: \[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -3 \] Таким образом, точки пересечения с осью X: \( (3, 0) \) и \( (-3, 0) \).
Результаты
Для функции \( y = 49 - x^2 \):
- Пересечения с осью Y: \( (0, 49) \)
- Пересечения с осью X: \( (7, 0) \) и \( (-7, 0) \)
Для функции \( y = |x| - 3 \):
- Пересечения с осью Y: \( (0, -3) \)
- Пересечения с осью X: \( (3, 0) \) и \( (-3, 0) \)
Если есть еще вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
