От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены углы ВАС и ВАD. найдите угол CAD, если: 1) ВАС =80°,ВАD=170°; 2) BAC =87°,BAD=98°; 3) BBC=140°,BAD =30°; 4) ВАС =60°,ВАD=70°.

Для решения задачи о нахождении угла CAD, когда от полупрямой АВ отложены углы ВАС и ВАD, можно воспользоваться свойствами углов.

1. \( \angle BAC = 180° - \angle BAC = 180° - 80° = 100° \)
   Угол CAD будет равен: \[ \angle CAD = \angle BAC - \angle BAD = 100° - 170° = -70° \]
   Поскольку угол не может быть отрицательным, добавим 360°: \[ \angle CAD = 360° - 70° = 290° \]
   Однако, углы обычно измеряются в пределах от 0 до 180°, поэтому: \[ \angle CAD = 70° \]

2. \( \angle BAC = 87° \) и \( \angle BAD = 98° \)
   Тогда угол CAD будет равен: \[ \angle CAD = \angle BAC - \angle BAD = 87° - 98° = -11° \]
   Опять добавим 360°: \[ \angle CAD = 360° - 11° = 349° \]
   Переведем в правильные пределы: \[ \angle CAD = 11° \]

3. \( \angle BAC = 180° - 140° = 40° \) и \( \angle BAD = 30° \)
   Угол CAD будет равен: \[ \angle CAD = \angle BAC - \angle BAD = 40° - 30° = 10° \]

4. \( \angle BAC = 180° - 60° = 120° \) и \( \angle BAD = 70° \)
   Тогда угол CAD будет равен: \[ \angle CAD = \angle BAC - \angle BAD = 120° - 70° = 50° \]

Таким образом, результаты для угла CAD:

1. 70°
2. 11°
3. 10°
4. 50°