Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. В каждом круге указано число очков. Вероятности попадания в зоны мишени даны ниже: зона и вероятность 1 - 0,001 2 - 0,002 3 - 0,004 4 -…
Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. В каждом круге указано число очков. Вероятности попадания в зоны мишени даны ниже: зона и вероятность 1 - 0,001 2 - 0,002 3 - 0,004 4 - 0,006 5 - 0,021 6 - 0,065 7 - 0,138 8 - 0,243 9 - 0,334 10 - 0, 186 Найдите вероятность события: а) «стрелок получит меньше 5 очков»; б) «стрелок получит больше 7 очков»
Чтобы найти требуемые вероятности, нам нужно рассмотреть вероятности попадания в зоны, которые соответствуют поставленным задачам.
а) Вероятность события «стрелок получит меньше 5 очков» включает в себя попадания в зоны 1, 2, 3 и 4. Мы просто складываем вероятности этих зон:
- Вероятность попасть в зону 1: 0,001
- Вероятность попасть в зону 2: 0,002
- Вероятность попасть в зону 3: 0,004
- Вероятность попасть в зону 4: 0,006
Теперь складываем эти вероятности:
\[ P(<5) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) \]
\[ P(<5) = 0,001 + 0,002 + 0,004 + 0,006 = 0,013 \]
Таким образом, вероятность того, что стрелок получит меньше 5 очков, составляет 0,013.
б) Вероятность события «стрелок получит больше 7 очков» включает в себя попадания в зоны 8, 9 и 10. Сложим вероятности этих зон:
- Вероятность попасть в зону 8: 0,243
- Вероятность попасть в зону 9: 0,334
- Вероятность попасть в зону 10: 0,186
Теперь складываем эти вероятности:
\[ P(>7) = P(8) + P(9) + P(10) \]
\[ P(>7) = 0,243 + 0,334 + 0,186 = 0,763 \]
Таким образом, вероятность того, что стрелок получит больше 7 очков, составляет 0,763.
Резюме:
- Вероятность получить меньше 5 очков: 0,013
- Вероятность получить больше 7 очков: 0,763
