Градусные меры двух смежных углов относятся как 5:13. найдите эти углы

Давайте решим задачу о смежных углах, которые относятся как 5:13.

Обозначим меньший угол как \( 5x \), а больший угол как \( 13x \). Поскольку углы смежные, их сумма равна \( 180^\circ \). Мы можем записать уравнение:

\[ 5x + 13x = 180^\circ \]

Сложим коэффициенты:

\[ 18x = 180^\circ \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны уравнения на 18:

\[ x = \frac{180^\circ}{18} = 10^\circ \]

Теперь мы можем найти оба угла. Подставим значение \( x \):

1. Меньший угол: \[ 5x = 5 \times 10^\circ = 50^\circ \]

2. Больший угол: \[ 13x = 13 \times 10^\circ = 130^\circ \]

Таким образом, смежные углы составляют \( 50^\circ \) и \( 130^\circ \).