На конюшне 38 лошадей. Вороных лошадей на 10 больше чем рыжих и в 2 раза меньше чем серых. Лошадей гнедой масти в 3 раза больше чем рыжих. А ещё на конюшне есть 1 пони. Сколько гнедых лошадей?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы знаем, что всего в конюшне 38 лошадей, включая одного пони. Это значит, что у нас остается 37 лошадей, о которых идет речь.

Обозначим количество лошадей следующих мастей:

• Пусть количество рыжих лошадей (Р) будет равно \( x \).
• Тогда количество воробьевых лошадей (В) будет на 10 больше, то есть \( В = x + 10 \).
• Количество серых лошадей (С) будет в 2 раза больше, чем у воробьевых, то есть \( С = 2В = 2(x + 10) = 2x + 20 \).
• Количество гнедых лошадей (Г) в 3 раза больше, чем рыжих, то есть \( Г = 3x \).

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее всех лошадей, включая пони: \[ x + (x + 10) + (2x + 20) + (3x) = 37 \]

Сложим все части: \[ x + x + 10 + 2x + 20 + 3x = 37 \] \[ 7x + 30 = 37 \] Теперь вычтем 30 из обеих сторон: \[ 7x = 7 \] Поделим обе стороны на 7: \[ x = 1 \]

Теперь подставим \( x = 1 \) обратно, чтобы найти количество гнедых лошадей: \[ Г = 3x = 3 \cdot 1 = 3 \]

Таким образом, количество гнедых лошадей в конюшне составляет 3.