3x²+8x-3=0

Чтобы решить уравнение \(3x² + 8x - 3 = 0\), мы можем использовать формулу дискримината и quadratic formula (квадратное уравнение).

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b² - 4ac \]

где \(a = 3\), \(b = 8\), \(c = -3\).

Подставим значения:

\[ D = 8² - 4 \cdot 3 \cdot (-3) \] \[ D = 64 + 36 \] \[ D = 100 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{{-8 \pm \sqrt{100}}}{2 \cdot 3} \]

Так как \(\sqrt{100} = 10\), у нас получится:

\[ x = \frac{{-8 \pm 10}}{6} \]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{{-8 + 10}}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
2. \(x_2 = \frac{{-8 - 10}}{6} = \frac{-18}{6} = -3\)

Таким образом, корни уравнения \(3x² + 8x - 3 = 0\) будут:

\[ x_1 = \frac{1}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = -3 \]

Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!