Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равно 50°.Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме сумма смежных углов всегда равна 180°. Обозначим один угол как \( x \), а соседний угол тогда будет \( 180° - x \). Согласно условию, разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 50°. Это можно записать в виде уравнения: \[ |x - (180° - x)| = 50° \] Решим это уравнение. Рассмотрим два случая: 1. \( x - (180° - x) = 50° \) Упростим это уравнение: \[ 2x - 180° = 50° \] \[ 2x = 230° \] \[ x = 115° \] 2. \( (180° - x) - x = 50° \) Упростим это уравнение: \[ 180° - 2x = 50° \] \[ -2x = 50° - 180° \] \[ -2x = -130° \] \[ 2x = 130° \] \[ x = 65° \] Теперь имеем два возможных угла: \( 115° \) и \( 65° \). Меньший угол равен \( 65° \). Ответ: меньший угол равен 65°.